مهدي بن محمد از نوادگان امام جعفر صادق (ع) مي باشند.
از معماري گنبد بنظر مي رسد كه اين بنا از ساخته هاي قرن هشتم ه.ق. (يا به گفته اي سال 984 ه.ق) دوره ايلخاني
باشد و به دلايلي به طور كامل به پايان نرسيد، ولي از نظر معماري قابل توجه است. ايوانها و رواقهاي
اطراف آن از الحاقات عصر صفوي است.
در جوار اين بقعه چنار كهنسالي با شاخه هاي سترگ قرار دارد كه شايد بتوان قدمت آن را فراتر از قدمت بقعه دانست.
ورودي بنا يك درب چوبي قرار
داشت كه روي آن تماما از آيه هاي مختلف كنده كاري شده بود، تاريخ ساخت
اين درب نيز 1073 ه.ق مي باشد.
بقعه ابوالعلاء در کنار پارک حکيم نظامي تفرشي و در خيابان شهيد بهشتي شهرستان تفرش واقع شده است.
اين بنا در تاريخ 4/11/1355 با شماره 1344 در فهرست آثار ملي ايران به ثبت رسيد.
بقعه مذكور بر روي صفه اي از سنگ و آجر بنا گرديده و طرح آن از داخل با الهام از معماري كهن ايراني به صورت چهار طاق ساخته شده است. به طور كلي اين بنا مشتمل است برگنبدي رفيع چهار ايوان چهار حجره يا غرفه كه مجموعا" به صورت هشت ضلعي قرار گرفته است اين بقعه داراي گنبدي دو پوشه با ساقي نسبتا" بلند مي باشد كه پوش اول آنرابه شيوه مقرنس و رسم بندي كار كرده اند.
در برابر ايوان غربي در گذشته بركه اي پرآب وجود داشته كه در حال حاضر از ميان رفته است. در مدخل ورودي همين ايوانچه لوح مرمري وجود داشته كه تاريخ الحاق ايوانها تعميرات گنبد و بناي بركه را به سال 1073 ه.ق. و به عنوان امير فصيح الدين حجاري شده كه اين لوح به سرقت رفته است.
در چهار جانب بقعه رواقهايي است كه سطح آنها يك متر از كف زمين بلند تر مي باشد ايوان ورودي بقعه داراي مقرنسكاري زيبايي است كه قسمتي از آن فرو ريخته است.
سواي مقرنسكاريها بر سر در هشت ايوان (چهار حجره و چهار ايوان) آثار كاشيكاري نيز قابل مشاهده است. دراطراف ايوانها پنجره هاي چوبي مشبكي نيز نصب شده است . اين بقعه داراي درب چوبي منبت كاري شده اي است كه داراي كتيبه هاي افقي و عمودي زيبايي مي باشد.
گنبد اين بنا تماما" از آجر كار شده و فاقد تزئينات مي باشد و ساق آن به حدود 5 متر مي رسد.